基于加强朴素贝叶斯网络的机床热误差补偿方法

本发明公开了一种可有效提高机床加工精度的基于加强朴素贝叶斯网络的机床热误差补偿方法。该方法通过实测样本数据，建立朴素贝叶斯网络分类模型和BAN的网络结构，然后计算得出条件概率表并完成分类，最后通过实时预测机床热误差并对机床进行相应的补偿调节，实现了具体工况下的机床热误差预测，使得误差预测更具精确性，确保了机床热误差补偿的精度，有效地提高机床加工精度。

1.基于加强朴素贝叶斯网络的机床热误差补偿方法，其特征在于，包括下列步骤：
步骤一，在机床上的热关键点附近布置多个传感器；
步骤二，通过传感器采集多组不同工况下的温度信号，并抽取其中四分之一以上的温
度信号作为模型的训练信号，将剩余温度信号作为检验信号；
步骤三，构造朴素贝叶斯网络分类模型，并根据训练信号中的数据进行网络学习；构造
朴素贝叶斯网络分类模型的步骤为：
(1)、选取网络节点，确定变量集；选择热关键点和工况类别作为贝叶斯网络节点，贝叶
斯网络节点的取值对应变量集G＝{X₁,X₂,...,X_n,C},其中，X_i是第i处热关键点的温度信号
值，i＝(1,2,…,n)，n为热关键点总数；(x₁,x₂,...,x_n)表示集合G中一组温度信号的实际
值；C表示工况类别变量，c_k表示C的值，k＝(1,2,…,m)，m为工况类别总数；
(2)、确定网络结构，根据变量之间存在的因果关系勾画出从因变量到果变量之间的连
接；
(3)、确定局部概率分布；类c_k的后验概率可由以下公式计算得到：

公式(1)中,p(c_k|x₁,x₂,...,x_n)是类c_k的后验概率；p(c_k)是类c_k的先验概率；p(x₁,
x₂,...,x_n|c_k)是类c_k的似然度；p(x₁,x₂,...,x_n,c_k)是热关键点节点和工况类别节点的联合
概率；p(x₁,x₂,...,x_n)是热关键点节点的联合概率；因为p(c_k|x₁,x₂,...,x_n)对各个工况类
别都是常数，故有：
p(c_k|x₁,x₂,...,x_n)∝p(x₁,x₂,...,x_n,c_k) 公式(2)
根据链规则得到热关键点节点和工况类别节点的联合概率为：

公式(3)中，π(x_i)为节点x_i的父节点集合；
步骤四，构造BAN的网络结构；
(1)、朴素贝叶斯网络分类模型根据后验概率最大的准则进行分类,即将类c_k赋值为max
{p(c_k|x₁,x₂,...,x_n)}；两个热关键点节点间的互信息定义为：

条件互信息定义为：

公式(4)和公式(5)中，X_i和X_j表示第i处和第j处热关键点的温度信号值；p(x_i)表示X_i的
熵；p(x_i，y_i)表示X_i，X_j的联合熵；
(2)、判断X_i，X_j所代表的两个节点是否条件独立；设定阈值ε，如果两节点间的互信息I
(X_i,X_j)＜ε,则X_i和X_j是边缘独立的；如果I(X_i,X_j|C)＜ε,则X_i和X_j是条件独立的；
(3)、利用条件独立性测试方法来确定BAN的网络结构；
步骤五，根据训练信号和BAN的网络结构通过概率统计的方法计算得出条件概率表；
步骤六，由条件概率表和检验信号完成分类；
步骤七，通过上述分类可以将每组温度送入到不同工况类别下建立的误差模型，从而
得到机床热误差的预测值，并控制机床进行相应的补偿调节。
2.如权利要求1所述的基于加强朴素贝叶斯网络的机床热误差补偿方法，其特征在于：
所述热关键点包括左轴承、右轴承、螺母、电机、导轨以及工作台与Y方向摩擦连接处。
3.如权利要求1所述的基于加强朴素贝叶斯网络的机床热误差补偿方法，其特征在于：
步骤二中，每一工况类别下的温度采集时，应该等到机床部件完全冷却后再进行采集。
4.如权利要求1或3所述的基于加强朴素贝叶斯网络的机床热误差补偿方法，其特征在
于：步骤二中，通过传感器每间隔两分钟进行一次采集，每次采集50组以上温度信号，共采
集200组以上温度信号；在200组以上温度信号中抽取50组以上作为模型的训练信号，将剩
余温度信号作为检测信号。
5.如权利要求1至3中任一项所述的基于加强朴素贝叶斯网络的机床热误差补偿方法，
其特征在于，步骤四中，确定BAN的网络结构的过程为：
①、建立草图；根据公式(4)计算出每个节点对间的互信息,在互信息大于ε的节点对间
添加连接,画出网络结构草图；
②、添加或去掉连接边；根据公式(5)计算出每个节点对间的条件互信息，并对每个节
点对进行条件独立性分析,如果不满足条件独立则在节点对间增加连接边,如果满足条件
独立则去掉节点对间的连接边；
③、最后，确定所有的连接边的方向。